Pour consolider un bâtiment, des charpentiers ont construit un contrefort en bois.
A) En considèrent que le montant [BS] est perpendiculaire au sol, calculer la longueur AS.
B) Calculer les longueurs SM et SN.
C) Démontrer que la traverse [MN] est bien parallèle au sol.

La figure est dans la pièce jointe.

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Réponses

2013-05-05T10:22:21+02:00

1) On sait que ABS est un triangle rectangle en B (car il est perpandiculaire au sol), BS = 6cm et AB = 2.5 cm donc, d'après le théorème de Pythagore on a :

AS² = BS² + AB²

(tu dévelopes le calcul)

AS = 6.5 cm

 

2) On sait que dans le triangle ABS, M appartient a [AS] et N appartient a [BS] donc d'après le théorème de Thalès on a : 

SM/AS= SN/BS= MN/AB

 

On garde SM/AS= SN/BS

On sait que SM= SA-MA= 6.5-1.95= 4.55cm

Donc SM/AS= SN/BS

(tu remplace par les valeurs et tu fais un produit en croix)

Tu trouves SN= 4.2 cm

 

3) Hypothèses : A, M, S et B, N, S sont alignés dans le même ordre

SM/AS= SN/BS= 0.7

Dons (MN) est parrallèle a (AB) donc la droite est parallèle au sol.

 

2013-05-05T10:29:11+02:00

A : \sqrt{(BS*BS)+(AB*AB)} = 6,5

B : SM : 6,5-1,95 = 4,55 SN : 6-1,8 = 4,2

C : je ne peux pas répondre à cette question, malgré ma recherche, désolé

 

j'espère que mes réponses vous ont satisfaites

 

bonne chance pour la suite,

 

rn2901