Voici l'énoncé de mon devoir : Soit f la fonction définie sur l'ensemble des réels par f(x)=x²-6x+8 (1)

Mais la fonction f peut s'écrire aussi f(x)=(x-3)²-1 (2)

Enfin la fonctioin f peut encore s'écrire f(x)=(x-4)(x-2) (3)

1) En choisissant le plus judicieusement possible une de ces trois expressions, calculer le(s) antécédent(s) éventuel(s) de 0 et 3

2) On rappelle que la fonction carré est décroissante sur ]-∞;0] et croissante sur [0;+∞[.

C'est à dire que si xa ≤ xb alors xa² xb²

Déterminer les variations de la fonction f sur les intervalles ]-∞;3] et [3;+∞[.

Pour cela vous utiliserz l'expression (2)

3) En déduire le tableau de variations de la fonction f et donner son minimum

4) Sur la droite d qui passe par les points A (2;0) et B (1;2) détarminer l'équation de cette droite. Tracer la droite (facultatif)

5) Le point A appartient-il à Cf ?

6) Déterminer l'équation de la droite d ' parallèle à d passa,t par le point C (5;3)

7) Vérifier par le calcul que les points C (5;3) et D (-1;1,5) sont des points d'intersections de d ' et Cf

Merci à ceux qui voudrons bien m'aider, et si vous connaissez les réponses de seulements quelques questions répondez quand même. Merci.

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Réponses

Meilleure réponse !
2013-05-05T00:32:35+02:00
1) avec l aide de (3) on trouve qu'elles antécédents de 0 sont 2et 4
Avec l aide de (2) on doit trouver (x-3)2 =4 donc les antécédents de 3 sont 5 et 1

2) en 3 , (x-3)2 s annule donc on peut dire que (x-3)2 est décroissante sur] -infini ;3] puis croissante sur [3;+infini[ .
En soustrayant 1 au résultat pas de variation de croissance
3) le tableau de variation est décroissant sur inférieur ou = 3 puis croissante sur le reste . Le minimums est donc atteint pour x=3
Le reste pas d idée ...