Bonjour à tous, voici mon devoir sur lequel je coince complètement :

1- Déterminer le PGCD de 186 et 155 en indiquant la méthode utilisée.

2- Un chocolatier a fabriqué 186 pralines et 155 chocolats. Les colis sont ainsi constitués : le nombre de pralines est le même dans chaque colis, le nombre de chocolats aussi et toutes les pralines et tous les chocolats sont utilisés.

a) Quel nombre maximal de colis pourra-t-il réaliser ?

b) Combien y a-t-il de chocolats et de pralines dans chaque colis ?

Merci d'avance pour votre aide :)

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Réponses

2013-05-04T15:16:35+02:00

1)

PGCD(186;155) = 31

186 = 155*1 + 31

155 = 31*5 + 0

 

31 est le PGCD de 186 et 155 car c'est le dernier reste non nul.

 

2)

a) 31 colis maximum.

b) 

PGCD(186;31) = 6

186 = 31*6

 

PGCD(155;31) = 5

155 = 31*5

Il y aura 6 pralines et 5 chocolats dans chaque colis