Bonjour , j'ai un devoirs de mathématiques ( trigonométrie ) a rendre pour lundi et je bute sur un exercice , help me pleas !

Exercice :

Pour connaître la hauteure de la cathédrale schématisée ci-contre , un géomètre place l'oeil de son appareil topographique à 1,5 m du sol , au point O.
Il fait les mesures indiquées sur le schéma.

Quelle est la hauteur AC de la cathédrale ?

Merci d'avance.

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Réponses

2013-05-04T11:56:25+02:00

Bonjour,

 

On sait que la distance OB est de 85m. Le triangle OBC est rectangle en B, donc on peut écrire

\tan \widehat{BOC} = \frac{BC}{BO}\\ \tan 59\char23 = \frac{BC}{85}\\ BC = 85\times \tan 59\char23 \approx 141{,}46\text{ m}\\ AC = BC+AB \approx 141{,}46+1{,}5 =142{,}96 \text{ m}