Réponses

2013-05-04T10:04:25+02:00

{2x + y = 21                                     (1)

{6x - 2y = 38                                    (2)

 

Pour résoudre les systèmes d'équation à 2 inconnues, on a le choix entre 2 méthodes : la méthode par combinaisons, et la méthode par substitutions.

Ici, je vais utiliser la méthode par substitution, c'est la plus simple. 

 

J'isole y dans l'équation (1), le système devient :

{y = 21 - 2x                                   (3)

{6x - 2y = 38                                 (4)

 

Je remplace y par sa valeur dans l'équation (4), et je résous l'équation:

6x - 2y = 38

6x - 2(21 - 2x) = 38

6x - 42 - 4x = 38

2x - 42 + 42 = 38 + 42

2x / 2 = 80 / 2

x = 40

 

Je remplace x par 40 dans l'équation 3 :

y = 21 - 2x

y = 21 - 2*40

y = 21 - 80

y = - 59

Le couple (x ; y) = (40 ; -59) est la solution du système.