Au 1er novembre, le prix d'une boîte augmennte de 4%, puis au 1er décembre elle augmente encore de 5%.

Enfin le 1er jnvier, elle a une réduction e 25%.

Déterminer, en pourcentage, l'évolution du prix de la boîte.

Merci d'avance

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Réponses

2013-05-03T11:59:49+02:00

Bonjour,

 

On appelle n le prix de la boîte.

Faire subir une augmentation de x% à la valeur n revient à calculer :

n\times \frac{100-x}{2}

Réduire une valeur de x % revient à l'augmenter de (-x)%

 

Après la première augmentation, le prix de la boîte sera de :

n\times \frac{100+4}{100} = n\times \frac{104}{100}

 

C'est cette même valeur qui va être réaugmentée de 5%. Après la deuxième augmentation, elle est donc de :

n\times \frac{104}{100} \times \frac{100+5}{100} = n\times \frac{104}{100}\times \frac{105}{100}

 

Ensuite, il y a une baisse de 25% sur la valeur ainsi obtenue.

On calcle :

n \times \frac{104}{100} \times \frac{105}{100} \times \frac{100+\left(-25\right)}{100} = n\times \frac{104}{100} \times \frac{105}{100} \times \frac{100-25}{100} \\= n\times\frac{104}{100}\times \frac{105}{100} \times \frac{75}{100}\\ =n\times \frac{819}{1000} = n\times \frac{81{,}9}{100}

A la fin, on est à 81,9% du prix de départ ; la baisse est donc de :
100-81,9 = 18,1%