Soit A = (x-4)(2x+1) + (x²-16)

1/ Développer et réduire l'expression A.

2/ Factoriser A après avoir repéré une identité remarquable

3/Choisir l'ecriture la plus adaptee pour resoudre d'une part,l'equation A=0 et d'autre part l'equation A= -20

S'il vous plais aidez moi je ne le comprend pas

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Réponses

2013-05-02T19:41:24+02:00

1/

A = (x - 4)(2x + 1) + (x² - 16)

A = 2x² + x - 8x - 4 + x² - 16

A = 3x² - 7x - 20

 

2/

Dans l'expression A de départ, on peut factoriser (x² - 16)

(x² - 16) = (x - 4)(x + 4)

 

A = (x - 4)(2x + 1) + (x - 4)(x + 4)

A = (x - 4) [(2x + 1) + (x + 4)]

A = (x - 4)(2x + 1 + x + 4)

A = (x - 4)(3x + 5)

 

3/ 

(x - 4)(3x + 5) = 0

Je reconnais une équation-produit. Or un produit est nul si l'un de ses facteurs est nul. 

 

Donc :

x - 4 = 0

x - 4 + 4 = 0 + 4

x = 4

 

OU

3x + 5 = 0

3x + 5 - 5 = 0 - 5

3x / 3 = - 5 / 3

x = -5 / "