Exercice math

On considère un Carré ABCD de côté 4 cm

M est un point variable sur le segment CD

E est le point d'intersection du segment AD avec le cercle de centre D passant par M

F est le point d'intersection du segment BC et avec le cercle de centre C passant par M

Question:)

Comment choisir l'emplacement du point M pour que l'aire du quadrilatère EBFM soit égale a un quart du carré ABCD

Pieces jointes: S'il vous plait j'en ai marre sa fait 3 jours et je n'y arrive pas si vous auriez des indices sa m'avancerai beaucoup merci d'avance :)

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Réponses

2013-05-02T20:20:02+02:00

l'aire du quadrilatère EBFM = aire carré - aire tr EDM - aire tr EAB - aire tr MCF

                                            = 16 - x²/2 -(4-x)²/2 - 2.(4-x) = -x² + 6x

Il faut que -x² + 6x = 4 ou -x² + 6x - 4 = 0 => x² - 6x + 4 = 0 => (x² - 6x + 9) - 13 = 0

(x-3)² = 13 =>x-3 = V13 => x = 3 + V13 (l'autre racine est négative donc pas intéressante)