Bonjour / bonsoir !!

Voici une affirmation à justifier si Oui ou Non elle est juste.. :

AFFIRMATION : Pour tout k de N* , la somme de k entiers naturels consécutifs est divisible par k .

Help ^^' je ne sais pas par où commencer..

1

Réponses

  • Utilisateur Brainly
2013-05-02T19:03:21+02:00

ces nombres s'écrivent N, N+1,N+2,.....,N+k

leur somme vaut donc k*N+ la somme 1+2+3+4+...+k qui elle vaut k*(k+1)/2

la somme k*(N+(k+1)/2) est  donc c'est un multiple de k si k+1 est pair, donc si k est impair.