Pouvez vous m'aider svp. On considère la fonction f définie sur R par f(x)=x² On note (Un) la suite définie pour tout entier naturel n par : Un= f(n+1)-f(n). 1. Calculer U10 2. Exprimer Un en fonction de n 3. La suite (Un) est elle arithmétique?

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Réponses

  • Utilisateur Brainly
2013-05-01T17:41:05+02:00

On considère la fonction f définie sur R par f(x)=x² On note (Un) la suite définie pour tout entier naturel n par : Un= f(n+1)-f(n). 1. Calculer U10 2. Exprimer Un en fonction de n 3. La suite (Un) est elle arithmétique?

 

u(n)=(n+1)²-n²=n²+2n+1-n²=2n+1

u(10)=21

u est arithmétique de raison r=2 et de 1er terme u(0)=1

2013-05-01T17:41:10+02:00

1. U10 = f(11)-f(10)

     U10 = 11²-10²

     U10 = 121 - 100

     U10 = 21

 

2. Un = f(n+1)-f(n)

     Un = (n+1)²-n²

     Un = n²+2n+1-n²

     Un = 2n+1

 

3. U(n+1)-Un = 2(n+1)+1-2n-1

                         = 2n+2-2n

                         = 2

     Donc (Un) est une suite arithmétique de raison 2 et de premier terme U0 = 1