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2013-05-01T18:27:06+02:00

Je sais que :

- le triangle ABC est inscrit dans le cercle de diamètre [AB], l'un des côtés du triangle.

 

Propriété : si un triangle est inscrit dans un cercle de diamètre l'un de ses côtés, alors ce                                          triangle est rectangle.

 

ABC est un triangle rectanlge en C.

 

 

Donc on calcule maintenant [AC] avec le théorème de Pythagore.

 

Dans le triangle ABC rectangle en C, le théorème de Pythagore s'écrit :

AC² = AB² - BC²

AC² = 8² - 7²

AC² = 64 - 49

AC² = 15

AC = √15

[AC] mesure √15 cm.

 

 

Je sais que : 

- (DE) et (CB) sont perpendiculaires à (AC)

 

Propriété : Si deux droites sont perpendiculaires à une même troisième droite, alors elles sont parallèles entres elles.

 

(DE) et (CB) sont parallèles.

 

 

D'après l'énoncé et la figure, on sait que :

- les droites (DE) et (CB) sont parallèles.

- les droites (AC) et (AB) sont sécantes en A.

 

donc le théorème de Thalès s'écrit :

AD/AC = AE/AB = DE/CB

 

Calcul de AE :

J'utilise l'égalité : AD/AC = AE/AB

AE = AD*AB

           AC

AE = 2*8

       √15

AE = environ 4,13 cm