La consommation d'un produit augmenté chaque année de 2 tonnes, a partir de 50 tonnes.
On note u(n) la consommation en tonnes après n années d'augmentation. Ainsi, u(0)=50

1/ calculer u(1) et u(2)
2/ établir la relation de récurrence donnant u(n+1) en fonction de u(n). En déduire la nature de la suite u(n)
exprimer u(n) en fonction de n
3/ déterminer le nombre d'année nécessaires pour que la consommation double


Merci beaucoup et s'il vous plaît pas la peine de mettre des réponses inutiles

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Réponses

  • Utilisateur Brainly
2013-05-01T09:22:48+02:00

La consommation d'un produit augmenté chaque année de 2 tonnes, a partir de 50 tonnes.
On note u(n) la consommation en tonnes après n années d'augmentation. Ainsi, u(0)=50

1/ calculer u(1) et u(2)

u(1)=50+2*1=52 tonnes

u(2)=50+2*2=54 tonnes


2/ établir la relation de récurrence donnant u(n+1) en fonction de u(n). En déduire la nature de la suite u(n)
exprimer u(n) en fonction de n

u(n+1)=u(n)+2

la suite u est dons arithmétique de raison r=2

donc u(n)=50+2n


3/ déterminer le nombre d'année nécessaires pour que la consommation double

u(n)=100 donne 50+2n=100

donc 2n=50

donc n=25

donc la consommation double au bout de 25 ans