bonjour, encore un petit exercice

Résoudre danssans calculatrice :
a/ Le système d' inconnues x et y suivant par la méthode de votre choix :
3x 4y 1
5x 3y 21
b/ L'équation d'inconnue x suivante : x² – 3x – 4 = 0.
c/ L'inéquation d'inconnue x suivante : x² + x – 6 ≤ 0.
d/ L'équation d'inconnue x suivante : ln (x – 1) = 5 (donner la valeur exacte, puis arrondir à 10-2 près)
e/ L'équation d'inconnue x suivante : 4 e (x +1) = 36 (donner la valeur exacte, puis arrondir à 10-2 près)

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Réponses

2013-04-30T12:18:45+02:00

c'est 3x-4y=1  (1)
5x+3y=21     (2)

tu fais cela comme ça:

3x-4y=1

3x=1+4y

x=(1+4y)/3

 

tu remplace x dans (2)

soit 5*(1+4y)/3+3y=21

 

 

ensuite tu remplace y dans (1) ou (2) pour trouver x

 

       

2013-04-30T15:16:47+02:00

Bonjour,

 

Pour la question a) je ne peux pas te répondre car il manque les signes.

Mais quelqu'un t'as déja mis sur la voie en t'expliquant la méthode et tu dois pouvoir t'en sortir.

 

b) x²-3x-4 = 0

delta = b²-4ac = 9+-4*4 = 9+16 = 25 = 5²

x1 = (3+5)/2 = 8/2 = 4

x2 = (3-5)/2 = -2/2 = -1

S = {-1 ; 4}

 

c)x²+x-6 <= 0

delta = 1+4*6 = 1+24 = 25 = 5²

x1 = (-1+5)/2 = 4/2 = 2

x2 = (-1-5)/2 = -6/2 = -3

Le polynôme est du signe contraire de a (<0) entre les racines donc :

-3\leq x\leq2

 

d)

Ln(x-1) = 5 équivalent à e^5=x-1

x=e^5-1=147,41

 

e) 

4e^(^x^+^1^)=36

e^(^x^+^1^)=\frac{36}{4}=9

C'est équivalent à : x+1 =ln9

x = (ln9)-1 

x = 1,19

 

J'espère que tu as compris

a+