Bonsoir !
Soit f la fonction telle que f(x)=2 SUR 3 x + 1
1 ) Quelle est l'image de 3 par la fonction f ?

2 ) Déterminer l'image par la fonction f du nombre :
a) -3
b)-1
c) 3/4

3) Rechercher un antécédent du nombre 1 par la fonction f.

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Réponses

2013-04-29T23:43:08+02:00

Bonsoir,

 

1)f(3) = \frac{2}{3\times 3+1} = \frac{2}{9+1} = \frac{2}{10} = \frac{1}{5}

 

2)

a)f(-3) = \frac{2}{3\times (-3)+1} = \frac{2}{-9+1} = \frac{2}{-8} = -\frac 14

 

b)f(-1) = \frac{2}{3\times (-1) +1} = \frac{2}{-3+1} = \frac{2}{-2} = -1

 

c)f\left(\frac 34\right) = \frac{2}{3\times \frac 34 +1} = \frac{2}{\frac 94 +1} = \frac{2}{\frac{13}{4} = 2\times \frac 4{13} = \frac{8}{13}

 

3)On cherche  un nombre x qui vérifie :

\frac{2}{3x+1} = 1\\ 2 = 3x+1\\ 3x = 1\\ x = \frac 13

1/3 est un antécédant de 1 par f.