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  • Utilisateur Brainly
2013-04-29T12:07:14+02:00

Avec une plaque de carton rectangulaire de 8 dm par 10 dm, en découpant quatre carrés identiques, on obtient le patron d'une boîte (sans couvercle !).
Une entreprise souhaite trouver la dimension des carrés à découper pour obtenir une boîte dont le volume sera maximum.


On appelle x la longueur du côté des carrés en décimètre.


1. Quelles sont les valeurs possibles de x ? Justifier.

 

x peut varier de 0 à 4

donc x∈[0;4]


2. Exprimer en fonction de x la surface du « fond » de la boîte (partie hachurée). En déduire l'expression du volume V(x) de la boîte en fonction de x.

 

A(x)=(10-2x)(8-2x)

       =4x²-16x-20x+80

       =4x²-36x+80

 

donc V(x)=x*A(x)

                 =x(4x²-36x+80)

                 =4x³-36x²+80x

 

Bon courage pour la fin du DM...