On considère la figure ci-dessous où les longueurs sont données en cm: -Les droites (CF) et (BG) se coupent en E ; -Les points A, G et F sn alignés ; -EC =7; EG =8; EB =6 ; -L'angle EBC =90°; L'angle ABG =20° Pour chacune des questions suivantes, donner la valeur exacte puis arrondie à 0,1 près. 1.Calculez la longueur BC. 2.Calculez la longueur EF. 3.Calculez la longueur AG.

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Réponses

  • Utilisateur Brainly
2013-04-27T16:44:51+02:00

On considère la figure ci-dessous où les longueurs sont données en cm:

-Les droites (CF) et (BG) se coupent en E ;

-Les points A, G et F sn alignés ;

-EC =7; EG =8; EB =6 ;

-L'angle EBC =90°; L'angle ABG =20°

 

Pour chacune des questions suivantes, donner la valeur exacte puis arrondie à 0,1 près. 1.Calculez la longueur BC.

d'apres le th de Pythagore : CE²=BE²+BC²

donc BC²=7²-6²=49-36=13

donc BC=√13

donc BC=3,61 cm

 

2.Calculez la longueur EF.

d'apres le th de Thales : EF/EC=EG/EB

donc EF/7=8/6

donc EF=7*8/6

donc EF=9,33 cm

 

3.Calculez la longueur AG.

AGF est rectangle en G donc par la trigonométrie :

tan(20°)=AG/BG

donc AG=14*tan(20°)

donc AG=5,1 cm