Dérivation et sens d'une fonction!

~ Soit f la fonction définie sur R par f(x)= -x²+3x+4.

1) Calculer la dérivée de f.

2)En déduire le sens de variation de f sur R.

~ Soit f la fnction définie sur R par f(x)= x(puissance4)-x(au cube).

3) Calculer f'(x), puis l'écrire sous la forme d'un produit de deux facteurs.

4) En déduire le sens de variation de f.

Merci pour ceux qui me viendrons en aide, galère sur ces exercices..

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Réponses

Meilleure réponse !
  • Utilisateur Brainly
2013-04-27T16:31:55+02:00

Soit f la fonction définie sur IR par f(x)= -x²+3x+4.

 

1) Calculer la dérivée de f.

f(x)=-2x+3

 

2)En déduire le sens de variation de f sur R.

 f'(x)>0 donne -2x+3>0 donc x<1,5

 

donc f est croissante si x<1,5

et f est décroissante si x>1,5

 

Soit f la fonction définie sur IR par f(x)= x^4-x^3

 

3) Calculer f'(x), puis l'écrire sous la forme d'un produit de deux facteurs.

f'(x)=4x³-3x²=x²(4x-3)

 

4) En déduire le sens de variation de f.

f'(x)>0 donne 4x-3>0 (car x²>0) donc x>0,75

 

donc f est décroissnate si x<0,75

et f est croissante si x>0,75