Bonjour Ce que je recherche est une explication

afin de savoir faire pour le prochain devoirs .... merci bcp

Soit la fonctionf définie par f(x) = x2-5x+6 / x-1

1/ Donner l’ensemble de définition de la fonction f .

2/ Dresser le tableau de signes de la fonction.

3/ Étudier le signe de la fonction dérivée et dresser le tableau de variations de la fonction f . Vous arrondirez les valeurs de x et def (x ) à deux chiffres après la virgule.

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Réponses

2013-04-27T15:36:25+02:00

1) ’ensemble de définition= R \ {1} enlever la racine du dénominateur

2)

    x                     1                 2                    3

x²-5x+6     +                  +      0         -          0         +

x-1            -         0        +                 +                     +

f(x)            -          |         +      0         -          0          +

3)

 

f''(x) = [(2x-5)(x-1) - x² + 5x - 6 ]/(x-1)² = (x² -2x -1)/(x-1)²

 

   x    -infini                      -0,41            1                  2,41                 infini

f'(x)                        +          0        -                -          0           +

f(x)   -infini             /        -5,82      \       |       \        -0,17        /          infini

 

 

lim à gauche de 1 = - infini et à droite = infini