Bonjour, je suis bloquer sur mon probleme de mathématiques, voila l'enoncer : tracer un triangle isocèle EFG tel que EF=EG=6cm, et FG= 4cm, le cercle de diamètre EG coupe FG en K. a) démontrer que EKG est un triangle rectangle et que K est le milieu de FG. b) Calculer EK ( arrondie a 0,1cm près ) Merci d'avance !

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Réponses

Meilleure réponse !
  • Utilisateur Brainly
2013-04-26T08:34:16+02:00

soit un triangle isocèle EFG tel que EF=EG=6cm, et FG= 4cm

le cercle de diamètre EG coupe FG en K.

 

a) démontrer que EKG est un triangle rectangle et que K est le milieu de [FG].

K appartient au cercle de diamètre [EG]

donc par le th du cercle circonscrit le triangle EKG est rectangle en K

 

(EK) est alors une hauteur de EFG issue de E

oe EFG est isocèle en E

donc la hauteur est aussi une médiane

donc K est le milieu de [FG]

 

b) Calculer EK ( arrondie a 0,1cm près )

KG= 3cm et EG=6 cm

or EKG est rectangle en K

donc par le th de Pythagore : EK²+KG²=EG²

donc EK²+3²=6²

donc EK²=36-9=27

donc EK=√27=√(9*3)=3√3=5,2 cm