Bonsoir, j'ai cette exercice en Dm et je ne comprends pas très bien comment je dois le faire. Si quelqu'un pouvait me le faire en me le détaillant sa serait super cool.

Merci d'avance.
Un terrain rectangulaire a 220 m de périmètre. En diminuant sa longueur de 2m et en augmentant sa largeur de 2m, son air augmente de 16 m2 .
Quelles sont les dimensions initiales du terrain ?

Vous résoudrez ce problème en utilisant un système d'équations et justifierez précisement toutes vos affirmations.

1

Réponses

2013-04-24T13:36:57+02:00
Il faut résoudre le système d'équations:
2x+2y=220
(x-2)(y+2)=xy+16

xy+2x-2y-4=xy+16
2x-2y=20

On obtient le système:
2x+2y=220
2x-2y=20

Donc 2x=20+2y
Donc 20+2y+2y=220
4y=200
y=200/4=50
Et donc 2x=20+2*50=120
Donc x=120/2=60.
La longueur est donc 60m et la largeur est 50m.