Bonjour, La division euclidienne de deux nombres entiers naturels donne un quotient égal à 7 et un reste égal à 2. La somme de ces deux nombres entiers est égale a 138. Déterminer ces deux nombres entiers. Si quelqu'un pouvais m'aider, merci d'avance. :)

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Meilleure réponse !
2013-04-21T19:03:56+02:00

Bonjour,

 

On pose le système d'équations suivant :

\begin{cases} y=7x+2\\ x+y = 138 \end{cases}\\ \begin{cases} y=7x+2\\ x+7x+2 = 138 \end{cases}\\ \begin{cases} y=7x+2\\ 8x = 136 \end{cases}\\ \begin{cases} x=17\\ y = 7\times 17 +2 = 121 \end{cases}

 

Ce sont donc 17 et 121.

2013-04-21T19:05:36+02:00

donc :  

 

x/y = 7 reste 2            

 

x+y= 138

 

Règle D = d *q +r
D = x et y =  17
x= 7*y +2(2) x + y = 138(1)
(1)x = 138 - y