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2013-04-21T15:25:46+02:00

1) D'après la figure et l'énoncé, on sait que :

- les droites (AB) et (GF) sont parallèles

- les droites (AF) et (BG) sont sécantes en C

 

donc le théorème de Thalès s'écrit :

CA/CF = CB/CG = AB/FG

 

Calcul de AC :

CA/CF = AB/FG

 

AC = AB*CF /FG

AC = 3*8,4  /11,2

AC = 25,2 / 11,2

AC = 2,25

[AC] mesure 2,25cm

 

2) D'après l'énoncé et la figure, on sait que :

- les points F, D, C d'une part et F, E, G d'autre part sont alignés dans le même ordre.

 

Calcul des quotients :

 

FD/FC = 6,3/8,4 = 0,75

FE/FG = 8,4/11,2 = 0,75

 

Je constate que FD/FC = FE/FG donc la réciproque du théorème de Thalès permet de conclure que (GC) et (ED) sont parallèles

 

2013-04-21T15:32:40+02:00

)on sait que les droites (AB) et (GF) sont parallèles et que les droites (AF) et (BG) sont sécantes en C donc le théorème de Thalès:

CA/CF = CB/CG = AB/FG

 

Calcul de AC : CA/CF = AB/FG

                         AC = ABxCF /FG

                         AC = 3x8,4  /11,2

                         AC = 25,2 / 11,2

                         AC = 2,25

[AC]=2,25cm

 

2) D'après l'énoncé et la figure, on sait que les points F, D, C d'une part et F, E, G d'autre part sont alignés dans le même ordre.

 

Calcul des quotients :

 FD/FC = 6,3/8,4 = 0,75

FE/FG = 8,4/11,2 = 0,75

 

On remarque que FD/FC = FE/FG donc la réciproque du théorème de Thalès permet de démontrer que (GC) // (ED)