Bonjour, j'ai quelques problemes avec les probabitités en maths et j'aurais besoin d'aide. Merci bcp aux personnes qui m'aiderons. :)

Une urne contient 50 boules, dont seulement 4 sont blanches.

On prend successivement, au hasard et avec remise, 20 boules de l'urne.

On note X la variable aléatoire qui a pour valeurs les nombres possiibles de boules blanches obtenues à la fin des 20 tirages.

1) Donnez les Parametres de la variable.

2) a) A l'aide d'une calculatrice ou d'un tableur, calculer la probabilité P(X<=5) de l'évènement I: << Obtenir 5 boules blanches au moins >>.

b) Definir par une phrase l'évènement contraire de I.

c)En deduire la probabilité P(X>5) d'obtenir plus de 5 boules blanches.

3) a) Calculer la probabilité P(X=0) de l'évènement Z : << N'obtenir aucune boule blanche >>.

b) Justifier que l'évènement contraire de Z est Z : << Obtenir au moins une boule blanche >>.

c) en deduire la probabilité P(X>= 1) de l'évènement Z

Merci bcp. ♥

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Réponses

  • Utilisateur Brainly
2013-04-20T15:55:21+02:00

X suit uneloi binomiale de paramétres n=20 et p=0.08 probabilité de tirer une boule blanche.

p(X<=5) vaut donc p(X=0)+p(X=1)+p(X=2)+p(X=3)+p(X=4)+p(X=5)

 

p(X=0) vaut 1*0.08^0*0.92^10 =0,434 p(X>=1 vaut donc 0.566