Voici un autre exercice où là je n'y arrive pas du tout:

On considère l'expression F = (6x-9)(3x+1)-(2x-3)²

1) Développer F

2) Calculer F pour x = 3/2 puis pour x = √2

3) Factoriser 6x-9. En déduire une factorisation de F

4) Résoudre l'équation (2x-3)(7x+6) = 0

Je vous remercie d'avance :)

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Réponses

2013-04-20T09:55:53+02:00

F(x) = (6x-9)(3x+1) - (2x-3)²

1)

F(x) = 18x²+6x-27x-9 - ( 4x²+9-12x)

F(x) = 14x² -9x-18

2)

pour x = 3/2  f(3/2) = 0 

pour x = V2  F(V2) = 28 - 9V2 -18 = 10 - 9V2

3)

6x-9 = 3(2x-3) 

F(x) = 3(2x-3)(3x+1) -(2x-3)² 

F(x) = (2x-3)( 9x+3-2x+3)

F(x) = (2x-3)(7x+6)

4)

F(x) = 0 si

2x-3 = 0  pour x = 3/2 

ou

7x+6=0  pour x = -6/7