On considere un rectangle ABCD d'aire 1. L'objectif du probleme est de determiner les dimension d'un tel rectangle tel que son perimetre soit minimum

1.a prouver que AB=2 et BC=05 conviennent.

b =Calculer le perimetre de ABCD dans ce cas

2.Faire quelques essais pour d'autre valeur de AB : dans chaque cas , donner la longueur AB , la longueur BC et la valeur du perimetre correspondant .

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Réponses

2013-04-18T15:14:22+02:00

Aire du rectangle =longueur * largeur.

Avec AB=2 et BC=0,5 , l'air du rectangle= 2*0,5 = 1 . Donc les mesures conviennent.

Le perimetre c'est 2(longueur+largeur) = 2*(2,5) = 5 pour le perimetre d'ABCD.

 

2)Tu peux multiplier ta largeur par 2 et diviser ta longueur par 1, ou inversement :

AB=4 ; BC=0,25 , l'air du rectangle : 4*0,25=1

Le perimetre : 2*(4,25) = 8,5