Pouvez-vous m'aider, c'est pour vendredi. URGENT Pas de réponse inutile, SVP.

Exercice 1.

On considère le fonction h qui, à un nombre x, fait correspondre le nombre -5x² +20x. Proposez deux écritures mathématiques pour cette fonction.

Exercice 2.

Lors d'un dégagement par un gardien de but, si t est le temps écoulé depuis le tir, exprimez en secondes, h(t) est la hauteur en mètres du ballon au dessus du sol,

t secondes après le tir.

a.) A quelle hauteur est le ballon au bout d'1 seconde ? Et au bout de 2 secondes ?

b.) Calculez h(4). Quelle interprétation peux-tu donner de ce résultat ?

c.) Complète le tableau de valeurs suivant

x -5 0 1 1,5 2 2,5 3 5

h(x)

d.) Donne une interprétation de ces résultats lorsque cela est possible.

e.) Représenter graphiquement lea fonction h sur votre calculatrice. Ci-dessous donner l'allure de la courbe représentative de h.

déterminer le maximum atteint par la fonction h.

f. Construire le tableu de variations de la fonction h.

D'avance merci beaucoup.

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Réponses

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2013-04-17T22:37:03+02:00

Ex1:

 

-5x^2 +20x \\-5x(x-4)

 

Ex2:

 

a) Je suppose que h(t)=-5x^2+20x

h(1)=15 \\h(2) = 20

 

A 1s => 15m, à 2s => 20m

 

b) h(4)=0 Au bout de 4 sec la balle touche le sol.

 

c) h(-5)= -225 \\h(0)= 0 \\h(1)=15 \\h(1,5)=18,75 \\h(2)=20 \\h(2,5)=18,75 \\h(3)=15 \\h(5)=-25

 

d) h(-5) est négatif, logique, si le dégagement commence à 0s...

h(0) on commence le tir, balle au sol, h définie sur [0;+inf[

h(1) la balle est en l'air

h(2) apparament, maximum de la fonction, donc de la hauteur du ballon

h(4) on retouche le sol, h definie sur [0;4]

h(5) la balle s'est arrêtée ou a rebondit, la fonction n'est plus bonne

 

e) Parabole, maximum à x=2

 

f) Tableau de variation:

 

De 0 à 2 en x fléche qui monte de 0 à 20

De 2 à 4 en x fléche qui descend de 20 à 0