Une course en taxi est facturée selon le modele suivant : une prise en charge de 2e50 au depart , puis 1e20 par km parcouru

1) Nicolas prends ce taxi et parcourt 5 km , quel est le motant de sa facture ?

Quel est le prix par km parcouru ?

Meme question si le parcours de Nicolas est de 12 km .

2) on appelle x le nombre de km parcouru en taxi

exprimer en fonction de x le montant f(x) de la facture

3) quel est la nature de la fonction f

Precisez ses variations

4)on appelle g(x) le prix moyen par km parcouru

montrer que g(x) =1.2 + 2.5/x

5) montrer que la fonction g est decroissante sur ]0 ; +infini [

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Réponses

2013-04-17T20:01:26+02:00

1) 2e50 + 5*1e20 = 2e50 + 6e = 8e50 = sa facture.

8e50/5 = 1e70 = prix par kilometre.

 

2,5+12*1.2 = 16,9 = facture pour 12km

16,9/12 = 8,45 = prix par kilometre

 

2)f(x)= 2,5+1,2*x

 

3)C'est une fonction affine. Elle est strictement croissante.

 

4)g(x)= (2,5+1,2x)/x = 2.5/x + 1,2

 

5) Plus x est augmente, plus 2,5/x diminue donc la fonction g est décroissante sur ]0;+infini[