(X est une lettre).

On pose : D= (12X+3)(2X-7)-5X(2X-7)

1) Développer, puis résuire l'expression D

2) Factoriser l'expression D

3) Résoudre l'équation D=0

J'aurais besoin d'aide je n'arrive jamais ce genre d'exercices, merci x)

1

Réponses

2013-04-17T13:23:53+02:00

Développement

D = (12X + 3)(2X - 7) - 5X(2X - 7)

D = 24X² - 84X + 6X - 21 - 10X² + 35X

D = 14X² - 43X - 21

 

Factorisation

D = (12X + 3)(2X - 7) - 5X(2X - 7)

D = (2X - 7)(12X + 3 - 5X)

D = (2X - 7)(7X + 3)

 

Equation

(2X - 7)(7X + 3) = 0

Je reconnais une équation produit. Or un produit est nul si l'un de ses facteurs est nul.

donc

 

2X - 7 = 0

2X - 7 + 7 = 0 + 7

2X / 2 = 7 / 2

X = 3,5

 

OU

7X + 3 = 0

7X + 3 - 3 = 0 - 3

7X / 7 = - 3 / 7

X = -3 / 7