Bonjour je suis coincé pour mon dm de maths. Pourriez vous m'aider svp.

Voici le sujet.

Lors d'un match où jouait l'équipe de France pendant la dernière coupe du monde de football, l'audience en France sur une chaîne de télévision a été mesurée sur un échantillon de 1200 appareils: on a trouvé 412 postes qui regardaient. Pendant les précédentes coupes du monde, le taux d'audience était d'environ 58%.

1) Peut-on considérer l'échantillon représentatif de la population?

2) Calculer l'intervalle de fluctuation à 95%.

3) Que peut-on penser du taux de 58%?

Autre exo

Dans un centre d'assistance par telephone, chaque client doit patienter avant d'être mis en relation avec un conseiller.

On admet que 5% des clients attendent plus de 8 minutes.Un sondage réalisé par ce centre téléphonique consiste à demander à 4 clients choisis au hasard s'ils ont attendus plus de 8 minutes. On suppose que les durées d'attente des clients sont indépendantes les unes des autres et que le nombre de clients est suffisamment grand pour que ce choix au hasard soit assimilé à un tirage avec remise.

On note X la variable aléatoire qui associe à cet échantillon, le nombre de clients ayant attendu plus que 8 minutes. On admet que X suit la loi binomiale de paramètres n=4 et p=0,05.

1) Après avoir tracé un arbre pondéré, calculer la probabilité que deux clients aient attendu plus de 8 minutes.

2) Calculer la probabilité qu'au moins trois clients aient attendu plus de 8 minutes.

Autres exo

A la fin d'un mois donné, on considère une liasse importante de factures.

On note E l'événement: " une facture prélevée au hasard dans la liasse de factures est erronée".

On suppose que P(E)=0,03. On prélève au hasard 5 factures dans la liasse pour vérification. La liasse contient assez de factures pour que l'on puisse assimiler ce prélèvement à un tirage avec remise de 5 factures.

On considère la variable aléatoire X qui, à tout prélèvement ainsi défini, associe le nombre de factures de ce prélèvement qui sont erronées.

1) Représenter la situation par un arbre pondéré.

2) Justifier que la variable aléatoire X suit une loi binomiale dont on déterminera les paramètres.

3) Calculer la probabilité qu'aucune facture de ce prélèvement ne soit erronée.

4) Calculer la probabilité que, dans un tel prélèvement, au plus deux factures soient erronées.

Merci d'avance pour votre aide.

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Réponses

  • Utilisateur Brainly
2013-04-17T08:38:29+02:00

1) le taux réel est f=412/1200=0,34

2) l'intervalle de confiance est de : I=[0,34-0,03;0,34+0,03]

soit I=[0,31;0,37] à 95%

3) le taux de 58% n'est donc pas significatif car 58% n'appartient pas à I