Un jardinier dispose d'un terrain rectangulaire de 12 m sur 8 m . Il désire que l'aire des deux allées doit représenter 1/6 de la superficie de son terrain. Le but de l'exercice est de déterminer la largeur x des allées. 1) Exprimez en fonction de x l'aire des deux allées. 2) a) Prouvez que le problème revient à résoudre l'équation x2 - 20x +16 = 0 b) Vérifiez que x2 - 20x + 16 = (x - 10)2 - 84. c) Déduisez en la largeur x.

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Réponses

2013-04-15T17:47:41+02:00

 il y'a juste cette équation que j'arrive pas à faire x² - 20x + 16 = 0

1. Allée verticale : 8x
Allée horizontale : 12x
Soit un total de 8x + 12x mais l'endoirt ou les deux allées se croisent sont comptées deux fois. Donc il faut soustraire x²
Calcul final : 8x + 12x - x²

2. a)On sait que l'aire des deux allée est 8x + 12x - x²
Or il estime que l'aire des deux allées doit représenter 1/6 de la superficie du son terrain.
Soit, l'aire du terrain est de 96cm² --> 8*12 =96
Donc 1/6 de 96 = 16cm²
x² - 20x + 16 = 0