Exo de maths sur angles et polygones !

-> On cherche à tracer un octogone régulier de côté 5cm inscrit dans un cercle. POur cela on cherche a calculer le rayon du cercle.

1) Calculer la valeur exacte , puis l'arrondi au millimetre pres, de la longueur du rayon du cercle.(faire un schéma et expliquer les étapes de reflexions) Merciii :)

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Réponses

2013-04-14T15:49:20+02:00

Octogone : 8 cotés.

 

pour avoir des triangles rectangles dont l'angle au centre est le même on fait :

360°/16 = 22,5°

 

le coté opposé à cet angle sera alors : 5/2 = 2,5 cm

le rayon du cerlce correspond à l'hypothénuse de ces triangles rectangles donc avec la trigonométire :

sin 22,5 = opposé/hypothénuse

 

rayon = opposé/(sin 22,5) = 2,5/(sin 22,5) cm

rayon \approx 6,5\,cm

 

En espérant t'avoir aidé.