Soit la fonction f définie par f(x)=(2x-4)/(x-1)

1.Tracer à l'écran de la calculatrice la courbe C représentant la fonction f et la droite d'équation y=x. Conjecturer les valeurs de x pour lesquelles C est en dessous de (d).

2.Montrer que f(x)-x=(x+1)(4-x)/(x-1) pour tout réel x différent de 1.

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Réponses

2012-09-10T10:09:31+02:00

bonjour

 

trace l'hyperbole et la droite y = x (cette droite s'appelle la première bissectrice).

 

tu vois la partie de l'hyperbole qui se trouve SOUS la première bissectrice ?

à quelles valeurs de x elle correspond ? (tu trouveras cette info sur l'axe des abscisses).

 

2.

f(x)-x= [ (2x-4)/(x-1) ] - x-------- on va tout mettre sur dénominateur (x-1)

= [ (2x-4)/(x-1) ] -  x*(x-1)/(x-1)

= [ (2x-4)- x(x-1)]/(x-1)

= [ - x² + 3x - 4 ]/(x-1)

 

je pense qu'il y a une erreur d'énoncé, car en développant (x+1)(4-x)

on n'obtient pas - x² + 3x - 4, mais - x² + 3x + 4