construis un triangle BAS quelconque construis le point I symétrique du point A par rapport au point B construis le point L symétrique du point S par rapport au point B démontre que le quadrilatère LISA est parallélogramme faire l'exercice svp

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Réponses

2013-04-13T08:25:13+02:00

D'abord, tu construis un triangle quelconque. Ensuite, pour faire les symétriques tu utilises la symétrie centrale, tu traces donc un arc de cercle de centre B passant par A (pour donner le point I) et idem pour le point L (arc de cercle de centre B passant par S) .

Puis, tu construis les segments [LI], [IS], [SA] et [AL].

 

On sait que les points I et L sont issus d'une symétrie centrale → L'image d'une droite par une symétrie centrale, est une droite parallèle. Donc (LA) // (SI).

 

Si deux droites forment avec une troisième des angles correspondants alternes-internes égaux , alors elles sont parallèles. Donc (SA) // (LI).

Si un quadrilatère a ses côtés opposés parallèles deux à deux, alors c'est un parallélogramme. Donc, LISA est un parallélogramme.