Ex 48p.204

1)Tracer un cercle (C) de centre O , puis un diamètre [MI] de ce cercle .

Placer un point A distinct des points M et I appartenant au cercle (C) .

Construire la droite (d) qui passe par le point O est qui est parallèle à la droite [AM] .

2) Démontrer que la droite (d) est la médiatrice du segment [AI]

aidez moi poor les questions + que veut dire distinct !

1

Réponses

2013-04-13T13:56:02+02:00

Bonjour,

 

Distinct de = qui n'est pas confondu avec.

Ainsi, A ne peut être confondu ni avec le point M, ni avec le point I.

 

2)

Le triangle AMI est inscrit dans le cercle (C) ; [MI] est un diamètre du cercle (C).

Or, si un triangle a un de ses côtés comme diamètre de son cercle circonscrit, alors il est rectangle.

Donc, AMI est rectangle en A.

 

(d) \parallel (AM)\\ (AM) \perp (AI)

Donc :

(d) \perp (AI)

 

On a :

(d) // (AM)

(d) passe par O, milieu de [MI].

Or : Dans un triangle, si une droite passe par le milieu d'un côté et est parallèle à un deuxième côté, alors elle passe par le milieu du troisième côté.

Donc : (d) passe par le milieu de [AI].

 

(d) passe par le milieu de [AI] et les droites (d) et (AI) sont perpendiculaires.

Donc, par définition, (d) est la médiatrice de [AI].