Bonjour, j'ai un calcul que je dois faire pour mon DM, le voici: 100-x=x neuvième. Je connais la réponse (x=90) mais j'aimerais bien savoir comment on fait la résolution de cette équation, j'y es passé un temps fou pour essayer de le trouver mais je n'y arrive pas. Merci à vous si vous m'aidez.

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Réponses

2013-04-13T13:47:12+02:00

Bonjour,

 

On applique la méthode classique de résolution des équations : on fait passer tous les termes en x du même côté du signe = (en changeant le signe) :

100-x = \frac x9\\ 100 = \frac x9 +x

Ensuite, on réduit :

100 = \frac x9+x\\ 100 = \frac x9 +\frac {9x}{9}\\ 100 = \frac{10}{9}x

Et pour finir, on peut diviser des deux côtés du signe égal par 10/9 (ce qui revient à multiplier par 9/10) :

\frac {9}{10} \times 100 = \frac{10}{9} x \times \frac{9}{10}\\ 9\times 10 = x\\ x = 90