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  • Utilisateur Brainly
2013-04-11T11:40:03+02:00

Dans un carré de côté a la diagonale mesurre a*racine(2) (aV2)

donc ici AB=5.4/V2 et comme 2/V2=V2 AB=2.7*V2

l'aire de ABCD est donc 2*2.7²=14,58 cm²

Volume SABCD : (1/3)14.58*12 soit 4*14.58=58,32 cm3

Comme A' est le milieu de SA le rapport de réduction est 1/2

et donc V' vaut 58.32/8=7.29cm3

il a donc fallu 7/8 des 4 mn soit 3mn30s pour en arriver à la situation décrite

à la fin les  58,32 cm3sont dans la pyramide basse

Celle-ci ayant une aire de base de 25cm², une hauteur de 15cm, a un volume total de 125cm3

le volume inoccupé est donc de 125-58,32=66,68 cm3, et constitue 66,68/125=0,53344 du volume total. Cette pyramide "vide"  est donc une reduction de rapport 0,81 (0.81^3=0.53344)

et sa hauteur est donc 12,2 cm : le sable atteint 2.8cm