Réponses

2013-08-02T10:50:00+02:00

Partie A

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   Cf. le fichier joint.

 

   La trajectoire du point E semble être circulaire.

 

 

Partie B

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   Quelle que soit la position du point C, on a :

 

       ACD est un triangle rectangle en A, par construction,

           et E est la moitié de son hypothénuse.

 

      Or la médiane issue de l'angle droit d'un triangle rectangle (ici [AE])

          a pour longueur la moitié de l'hypothénuse de ce triangle (ici [CD]).

 

      Donc AE = DE = EC = 2 m, quelle que soit la position du point C.

 

   

   Ainsi, lorsque le point C bouge le long de (AB)

    et par conséquent le point D le long de la perpendiculaire à (AB) passant par A,

   la longueur de l'hypothénuse ne variant pas,
   le point E restera toujours à 2 m du point A
   et prendra donc les différentes positions situées à 2 m du point A
   adoptant une trajectoire circulaire de rayon 2 m autour du point A.