Réponses

2013-04-09T18:42:09+02:00

a)

 

Dans le triangle AOD rectangle en A, le théorème de Pythagore s'écrit :

OD² = AO² + AD²

OD² = 80² + 60²

OD² = 6 400 + 3 600

OD² = 10 000

OD = 100

[OD] mesure 100 m

 

b)

D'après l'énoncé et la figure, on sait que :

- (AB) et (CD) sont sécantes en O

- (AD) et (BC) sont parallèles

 

donc le théorème de Thalès s'écrit :

OC / OD = OB / OA = CB / DA

 

Calcul de OC :

 

OC / OD = OB / OA

donc

OC = OB*0D  / OA

OC = 20*100 / 80

OC = 2 000 / 80

OC = 25

[OC] mesure 25 m

 

Calcul de BC :

 

OB / OA = CB / DA

donc

CB = DA*OB /OA

CB = 60*20 /  80

CB = 1 200 / 80

CB = 15

[CB] mesure 15 cm

 

c)

AD + DC + BC = 60 + 100 + 25 + 15

                           = 200