Réponses

2013-04-08T17:01:05+02:00

Ex1:

 

1) Produits en croix:

 

6,5 -> 100 \\11 -> x \\ \\6,5\times x =11 \times 100 \\6,5x=1100 \\x=\frac{1100}{6,5}=\frac{11000}{65}=\frac{2200}{13} \\x\approx 169,23

 

Avec 11L de gazole, la voiture peut faire 169km.

 

2) La même chose:

 

6,5 -> 100 \\x -> 270 \\ \\6,5\times270=x\times100 \\1755=100x \\x=\frac{1755}{100} \\x=17,55

 

Pour faire 270km, la voiture doit avoir 17,55L de gazole.

 

 

Ex2:

 

A1 = aire MPN

A2 = aire MPQ

 

MPN est un triangle rectangle donc l'aire est:

 

A1 = \frac{PN \times MN}{2} \\A1 = \frac{8\times4}{2} \\A1=\frac{32}{2} \\A1=16cm

 

MPQ est un triangle quelconque donc son aire est:

 

A2 = \frac{QO\times PM}{2}

 

Pour trouver PM, on utilise pythagore dans MNP:

 

PM^{2} = PN^{2}+MN^{2} \\PM^{2}=8^{2}+4^{2} \\PM^{2}=64+16 \\PM^{2}=80 </p>&#10;<p>\\PM=\sqrt{80}

 

On revient à l'aire: 

 

A2 = \frac{QO\times PM}{2} \\A2 = \frac{2,4 \times \sqrt{80}}{2} \\A2 \approx 10,73 \\ \\A1\neq A2

 

 

Ex3:

 

A=\frac{5}{\frac{6}{7}} \\\\A=5\times \frac{7}{6} \\A=\frac{35}{6} \\\\B=\frac{\frac{5}{6}}{7} \\\\B=\frac{5}{6 \times 7} \\B= \frac{5}{42} \\\\C=\frac{\frac{5}{7}}{3} \\\\C = \frac{21}{7} \ meme \ technique \ que \ B \\\\D = \frac{-5}{-11} \times \frac{22}{-15} \\\\D = \frac{-5 \times 22}{-11 \times -15} \\\\D = \frac{-21}{165} = -\frac{7}{55} \\\\E \ meme \ technique \ que \ D \\E = \frac{135}{28} \\\\F = \frac{5}{\frac{7}{3}} \ meme \ technique \ que \ A \\F = 3

 

 

Ex4:

 

1) 18 \times \frac{4}{9} \times \frac{18}{40}=3,6

 

Le second lot fait 3,6 tonnes

 

2) 18-(18 \times \frac{4}{9} + 18 \times \frac{4}{9} \times \frac{18}{40}) \\18-(18(\frac{4}{9} + \frac{1}{5})) \\18-11,6 \\6,4

 

Après les envois il lui reste 6,4 tonnes.