Vous pouvez m'aider à cette exercice svp
exercice1
le dessin ci dessous représente une figure composée d'un carré ABCD et un rectangle DEFG
E est un point du segment [ AD].c est un point du segment [DG]
sur cette figure, la longueur AB peut varier mais on a toujours AE= 15cm et CG=25cm
1)dans cette question, on suppose que AB=40cm
a)calculer l'aire du carré ABCD
b)calculer l'aire du rectangle DEFG
2 )peut-on trouver la longueur AB de sorte que l'aire du carré ABCD soit égale à l'aire du rectangle DEFG ?
si oui, calculer AB, si non, expliqué pourquoi

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Réponses

2013-04-08T12:20:55+02:00

1)a) l'aire de ABCD qui est un carré = AB^2=40^2=1600

b)Aire de DEFG = ED*DG=(40-15)(40+25)=25*65=1625

 

2) on pose x=AB on  a alors que l'aire de ABCD = x^2 et l'aide de DEFG = (40-x)(40+x)=1600-x^2

on cherche x tel que x^2=1600-x^2 donc que x^2=800 et donc x=racine(800)=20racine(2)

donc AB=20*racine(2)