Réponses

2013-08-01T10:08:24+02:00

Bonjour,

 

On commence par factoriser le x(2x-2) en mettant 2 en facteur :

x\left(2x-2\right)+x^2-1\\ =2x\left(x-1\right)+x^2-1

Ensuite, on utilise l'identité remarquable (a+b)(a-b) = a²-b² pour factoriser x²-1 :

2x\left(x-1\right)+x^2-1\\ =2x\left(x-1\right)+x^2-1^2\\ =2x\left(x-1\right)+\left(x-1\right)\left(x+1\right)

 

Puis on factorise par (x-1) :

2x\left(x-1\right)+\left(x-1\right)\left(x+1\right)\\ =\left(x-1\right)\left[2x+\left(x+1\right)\right]\\ =\left(x-1\right)\left(2x+x+1\right)\\ =\left(x-1\right)\left(3x+1\right)

 

Si tu as des questions, n'hésite pas à me les poser.

2013-08-01T10:10:31+02:00

   A  =  x(2x − 2) + x² − 1

       =  2x(x − 1) + x² − 1²

       =  2x(x − 1) + (x + 1) (x − 1)

       =  (x − 1) (2x + x + 1)

       =  (x − 1) (3x + 1)