Réponses

2013-07-31T22:59:05+02:00

Exercice 1

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   La proportion totale donnée à Marc (1/8) et à Fabrice (1/6) est de :

 

                                                     1/8 + 1/6  =  6/48 + 8/48
                                                                      =  14/48
                                                                      =  7/24

 

    La proportion donnée à Bruno (1/5 de ce reste) est de :

 

                                                     1/5 × 7/24  =  7/120

 

    Il lui reste donc (la somme totale moins les parts de ses deux premiers amis et de son troisième ami) :

 

                                       1 − (7/24 + 7/120)  =  120/120 − (7 + 35)/120
                                                                         =  (120 − 42)/120
                                                                         =  78/120

                                                                         =  39/60

 

 

Exercice 2

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   Le volume du cône de révolution, ou pyramide à base circulaire, égale

    le tiers du produit de la surface du cercle de base par la hauteur,

   soit :

 

                        V₁  =  1/3 × π × (4,7 cm)² × 19,8 cm  =  π × 22,09 cm² × 6,6 cm

                                                                                        =  π × 145,794 cm³

                                                                                        ≈  458,025 cm³

 

   Le volume de la pyramide à base carrée égale

    le tiers du produit de la surface de la base carrée par la hauteur,

   soit :

 

                        V₂  =   1/3 × (9,5 cm)² × 19,8 cm  =  90,25 cm² × 6,6 cm

                                                                                  =  595,65 cm³

 

   Comme V₁ < V₂, si l'on transvase l'eau contenue dans V₁ dans V₂, le liquide ne débordera pas de celui-ci.