Toute les longueurs sont exprimées en mètre et les aires en mètre carrées. La figure cis dessous est le plan du CDI d'un collège. Ce CDI doit etre réaménagé en deux parties distinctes : une salle de recherche et une salle de travail.

On donne. * AB = 9, BC = 8 et DE = 4

Les points E,D,F et C sont alignés.[AB] On pose AM = x

M est un point du segment [AB]

( Le dessin est dans la pièce jointe )

Partie A : La documentaier souhaite que l'aire de la salle de travail soit égale à celle de la salle de recherche.
1) Dans cette question uniquement, on suppose que x=1
a) Justifier que le quadrilatère MBCF est un carrée.
b) calculer l'aire de la salle de travail.
c) Calculer l'aire de la salle de recherche.
d) ces deux aires sont-elles égales ?
2) a) Justifier que : 0< ( avec le egale sous < ) x < ( avec le égale sous < ) 9
b) Exprimer en fonction de x l'aire de la salle de recherche.
c) Exprimé en fonction de x l'aire de la salle de travail.

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Réponses

2013-04-06T15:52:41+02:00

parti a:

1)a) MB=AB-AM       - MB=BC=8cm et ils ont 4angles droits donc MBCF est un carré

            =9-1

             =8cm

b)aire(salle de travail)8²=64 l'aire de la salle de travail est de 64m²

c)aire(salle de recherche)=4*8=32/2=16m² . 16+8=24m² l'aire de la salle de recherche est de 24m².

d)non les 2aires ne sont pas egale

2)a) M appartient a AB et AB=9 donc 0 < x < 9

b)8*x=8x 

aire(recherche)=8*x+8*4/2

                            =8x+16

c)aire(travail)=8*(9-x)=72-8x

VOILA