un premier champ produit 40 quintaux de blé par hectare ; un second champ 30 quintaux par hectare .La superficie totale des deux champs est 6 ha. L premier champ produit 135 quintaux de plus que le second. Quelle est la superficie des deux champs ? Merci beaucoup pour votre aide

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Réponses

Meilleure réponse !
2013-04-06T15:18:09+02:00

Bonjour,

 

On note x la superficie du premier champ en hectares et y celle du second champ.

 

On pose le système suivant :

\begin{cases} 40x = 30y+135\\ x+y=6 \end{cases}\\ \begin{cases} y = 6-x\\ 40x = 30(6-x)+135 \end{cases}\\ \begin{cases} y=6-x\\ 40x = 180-30x+135 \end{cases}\\ \begin{cases} y=6-x\\ 70x = 315 \end{cases}\\ \begin{cases} y=6-x\\ x = 4{,}5 \end{cases}\\ \begin{cases} y = 1{,}5\\ x = 4{,}5 \end{cases}

 

Et donc, le premier champ a une superficie de 4,5 ha et le second a une aire de 1,5 ha.