Bonjour !

Suite à mon devoir de tout à l'heure,

On considère les deux suites (Un) et (Vn) définies, pour tout entier naturel n par :

U0 = 3 et Un+1 = (Un + Vn)/2

V0 = 4 et Vn+1 = (Un+1 + Vn)/2

J'ai trouvé U1(=3,5), V1(=3,75), U2(=3,625) et V2(=3,6875).

Mais maintenant j'ai :

Wn = Vn - Un

1)Il faut que je montre que Wn est une suite géométrique de raison 1/4, comment faire ?

2)Exprimer Wn en fonction de n.

3)Exprimer Wn = W0 + ... + Wn en finction de n

J'ai vraiment besoin de votre aide ! Merci de bien expliquer pour que je sache le faire la prochaine fois :)

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Réponses

2012-09-08T12:25:41+02:00

Alors pour démontrer que Wn est une suite géométrique, il faut faire: Un+1 / Un est trouvé une constante autre que n, qui sera aussi sa raison r.
Le reste, je cherche également une réponse à cette question pour mon DM.