Bonjour !

J'ai déjà un DM de maths en ce début d'année, sur les suites, mais l'année dernière en 1ère S ma prof de maths n'était vraiment pas pédagogue donc j'ai des lacunes..

Voilà mon problème, à propos des suites :

On considère les deux suites (Un) et (Vn) définies, pour tout entier naturel n par :

U0 = 3 et Un+1 = (Un + Vn)/2

V0 = 4 et Vn+1 = (Un+1 + Vn)/2

Ensuite il faut déjà commencer par calculer U1, V1, U2 et V2.

Ce que je vous demande ce ne sont evidemment pas des reponses toute faites mais surtout des explications claires sur comment calculer ce que l'on me demande.

Je vous en remercie beaucoup par avance !

À très bientôt !

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Réponses

2012-09-08T11:23:35+02:00

Tu dois calculer Un et Vn aux rangs 1 et 2

 

Aide toi de l'expression de la suite :

 

POUR Un: tu as Un+1=(Un+Vn)/2. 

Par quoi dois-tu remplacer l'indice n pour avoir quelqe chose du type U1=...

 

....

 

 

Par 0 ! En effet Uo+1=U1

Pour calculer U1 tu prends donc n=0 et tu remplaces dans ta 1ère expression :

U1=(Uo+Vo)/2

Et comme par hasard, les valeurs Uo et Vo sont données, le calcul est simple je te le laisses.

 

De même pour Vn. 

Vo+1=(Uo+1+Vo)/2 ..

 

Essaie de faire celui ci en remplacant.

La logique veut qu'à chaque fois tu t'aides du résultat obtenu pour Un ..