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devoirs sur les équations a deux inconnues

Les places pour un concert valent 6,40 € en tarif réduit et 12,20€ en tarif plein.Une association a acheté 27 places pour un montant de 242,4€.Combien de places de chaqe sortes l'association a t-elle achetées?

merci d'avance

si vous n'avez pas le temps mettez moi juste la formule , systéme d'équation :)

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Réponses

2013-07-30T15:51:39+02:00

Soit x le nombre de places à 6,40 €

   et y le nombre de places à 12,20 €

 

Comme la somme des places est de 27, on a :        x + y  =  27

 

Comme le prix total des x places à 6,40 €

                               et des y places à 12,20 €

                              est de 242,4 €, on a :                      6,4 x + 12,2 y = 242,4

 

     {  x + y  =  27

     {  6,4 x + 12,2 y  =  242,4

 

     {  x + y  =  27

     {  6,4 x + 12,2 y  =  242,4

 

     {  32 x + 32 y   =  864

     {  32 x + 61 y  =  1212

 

     Ce qui donne, par soustraction par parties :    −29 y  =  864 − 1212

                                                                                                   =  −348

                            

     D'où     y  =  348 ÷ 29

                       =  12

 

     Et     x  =  27 − x

                  =  27 − 12

                  =  15

 

    On a donc    x  =  15    et     y = 12

 

        [Vérification :    15 + 12  =  27

                                    6,4(15) + 12,2(12)  =  96 + 146,4  =  242, 4]

 

 

    Il y a donc 15 places à 6,40 €

                 et   12 places à 12,20 €