Bonjour, Je suis en BCPST1 (prépa) et je bloque sur un calcul de maths ... J'ai à résoudre : ∏[k=1 à n) 2^n J'ai noté tout cela en developpant = 2*2²*2^3*...*2^n mais je ne vois pas comment résoudre cela ... Merci pour votre aide :)

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Réponses

2012-09-08T12:19:03+02:00

bonjour

 

quand on multiplie un même nombre avec des puissances, les puissances s'additionnent.

 

P = 2*2²*2^3*...*2^n = 2^(1+2+3+... +n)

 

l'exposant est ici la somme des n premiers nombres entiers

S = n(1+n)/2

donc p = 2^(n(1+n)/2) = racine carrée (2^(n(1+n) )

 

courage :)