on note f la fonstion 1/2x²-3x+2 determiner p et k deux rééls tels que f(x)=1/2(x-p)²+k j'ai un petit soucis pour la resoudre puis sur un autre exo on me donne f(x)=-(x-5/2)²+4 pour donner la forme developper je trouve -x²+5x+41/4 µ LE 41/4 me semble bizaare car on nous demande de factoriser par la suite merci d'avance pour votre aide

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Réponses

2012-09-08T11:41:49+02:00

bonjour

 

(1/2)x²-3x+2

on te demande en fait la forme canonique

 

f(x) = (1/2)x²-3x+2

=(1/2) [x²- 6x + 4]

= (1/2) [ (x- 3)² - 3² + 4]

= (1/2) [ (x- 3)² - 5]

= (1/2) (x- 3)² - 5/2

 

f(x)=-(x-5/2)²+4

= - ( x² - 2 * x * 5/2 + (5/2)²) + 4

= - ( x² -  5x + 25/4) + 4

= -  x² +  5x - 25/4 + 4

= - x² + 5x - 9/4