Pour gagner le gros lot dans une fête foraine, il faut d’abord tirer une boule rouge dans une urne, puis obtenir un multiple de trois en tournant u ne roue. 1. L’urne contient 6 boules vertes, 5 boules blanches et des boules rouges. Le responsable annonce «50% de chances de ti- rer une boule rouge». Combien y a-t-il de boules rouges dans l’urne? 2. On fait maintenant tourner la roue séparée en 8 secteurs numérotés de 1 à 8 comme indiqué ci- contre. Quelleestlaprobabilitéd’obtenir unmultiplede 3? 3. Pierre décide de participer au jeu. Quelle est la probabilité qu’il gagne le gros lot?

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Réponses

2013-04-04T23:13:13+02:00

1)

 

50\% = \frac{1}{2} \\\\\frac{x}{6+5+x}=\frac{1}{2} \\\\\frac{x}{11+x}=\frac{1}{2} \\\\Produits\ en\ croix \\2x=11+x \\x=11

 

Il y\frac{1}{2}*\frac{1}{4}=\frac{1}{8} a 11 boules rouges.

 

2)

 

\{3,6\} \\ \\\frac{2}{8}=\frac{1}{4}

 

1/4 chances d'avoir un multiple de 3

 

3)

 

\frac{1}{2}*\frac{1}{4}=\frac{1}{8}

 

1/4 chances de gagner au jeu